Question

3．在一個圓的直徑上有一對等量異種電荷，它們 在圓心O處產生的電場強度是大小是E₁；如果把負電荷從b處移到c，已知oc與oa的夾角為60⁰，此時O點的電場強度大小變為E₂，則E₁與E₂之比為（　　）

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 2：$\sqrt{3}$
• D． 4：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由電場的疊加原理可得到兩個點電荷單獨在O點形成的場強大小，移動之后兩電荷距O點的距離不變，故電場強度大小不變，則由矢量合成的方向可得出移動之后的合電場；即可求得比值．

解答 解：依題意得，每個點電荷在O點產生的場強大小為$\frac{{E}_{1}}{2}$，當N點處的點電荷移至P點時，O點場強如圖所示，由幾何關系可知，合場強大小為
  E₂=$\frac{{E}_{1}}{2}$，所以E₁：E₂=2：1，故B正確，ABC錯誤．
故選：B

點評 本題考查電場的疊加，要注意電場強度為矢量，在求合場強時應先分別求得各電荷在O點的場強再由矢量的合成方法-平行四邊形即可求得總的場強．