Question

3．下例初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律中，錯誤的是（　　）

• A． 以T為時間單位，則1T末、2T末、3T末…瞬時速度之比為v₁：v₂：v₃：…：v_n：v_n+1=1：2：3：…：n：（n+1）
• B． 以T為時間單位，則1T內、2T內、3T內…位移之比為s₁：s₂：s₃：…：s_n：s_n+1=1：2：3：…：n：（n+1）
• C． 以T為時間單位，則第-個T內、第二個T內、第三個T內…位移之比為s_Ⅰ：s_Ⅱ：s_Ⅲ：…s_N：s_N+1=1：3：5…：（2N-1）：（2N+1）
• D． 以s為時間單位，則1s末、2s末、3s末…速度之比為v₁：v₂：v₃：…：v_n：v_n+1=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：…：$\sqrt{n}$：$\sqrt{n+1}$

Answer 1

分析 因初速度為零，故速度公式為：v=at，位移公式x=$\frac{1}{2}$at²可，速度和位移關系為：v²=2ax； 根據公式進行分析即可明確對應的比例結論．

解答 解：A、由v=at可知，以T為時間單位，則1T末、2T末、3T末…瞬時速度之比為v₁：v₂：v₃：…：v_n：v_n+1=1：2：3：…：n：（n+1）；故A正確；
B、由x=$\frac{1}{2}$at²可得，以T為時間單位，則1T內、2T內、3T內…位移之比為s₁：s₂：s₃：…：s_n：s_n+1=1：2²：3²：…：n²：（n+1）²；故B錯誤；
C、由S_N=S_n-S_n-1可得，以T為時間單位，則第-個T內、第二個T內、第三個T內…位移之比為s_Ⅰ：s_Ⅱ：s_Ⅲ：…s_N：s_N+1=1：3：5…：（2N-1）：（2N+1）；故C正確；
D、由v²=2ax可知，以s為時間單位，則1s末、2s末、3s末…速度之比為v₁：v₂：v₃：…：v_n：v_n+1=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：…：$\sqrt{n}$：故D正確；
本題考錯誤的；故選：B．

點評 本題考查初速度為零的勻變速直線運動的規(guī)律推導，對于這些結論可以牢記并能靈活應用，同時注意掌握推導的方法．