Question

【題目】如圖所示，內壁光滑的玻璃管豎直的放在水平地面上，管內底豎放有一輕彈簧處于自然伸長，正上方有兩個質量分別為m和2m的A、B小球，用豎直的輕桿連著，并處于靜止狀態，球的直徑比管的內徑稍小。現釋放兩個小球，讓它們自由下落，則在從B球與彈簧接觸至運動到最低點的過程中，下列說法正確的是

A. 桿對B球做的功大于桿對A球做的功

B. B球克服彈簧彈力做的功是桿對B球做功的3倍

C. 彈簧和桿對B球做功的和等于B球機械能的增量

D. B球到最底點時桿對A球的作用力等于mg

Answer 1

【答案】BC

【解析】A、自B球接觸彈簧到運動到最低點的過程中，桿對A、B兩球的作用力始終大小相等、方向相反，兩者又沒有相對位移，所以兩個力做功的代數和為零，兩個功的大小相等，故A錯誤；

B、B兩球的加速度始終相等，設為a，根據牛頓第二定律得：

對A球有：

對B球有：，解得，因此彈簧對B球做功的大小是桿對B球做功的3倍，故B正確；

C、根據功能關系可知，彈簧和桿對B球做的功等于B球機械能的增量，故C正確；

D、自B球接觸彈簧到運動到最低點的過程中，AB整體先向下加速，后向下減速，加速度先向下，后向上，A球先處于失重狀態，后處于超重狀態，所以桿對A球的作用力先小于重力，后大于重力，故D錯誤。