Question

如圖a所示，在間距L=0.5m、傾角α=37°的光滑傾斜導軌上，水平地放著一質量為m=0.01kg的通電導體棒ab，電流大小為I=2.0A．為使導體棒ab在斜面上靜止，可加一勻強電場．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²）

（1）若磁感應強度方向水平向左，請在圖b中標出電流的方向，并作出ab的受力示意圖；求出磁感應強度B₁的大小．
（2）若磁感應強度豎直向上，請在圖c中做出ab的受力示意圖；求出磁感應強度B₂的大小．

Answer 1

分析：（1）若磁感應強度方向水平向左，根據左手定則判斷ab所受的安培力方向，作出受力示意圖，由平衡條件和安培力公式F=BIL，求出B₁的大小；
（2）若磁感應強度豎直向上，根據左手定則判斷ab所受的安培力方向，作出受力示意圖，由平衡條件和安培力公式F=BIL，求出B₂的大小．

解答：解：（1）棒的電流方向用×表示，受力情況如圖，要使桿在斜面上靜止，安培力F₁與重力必須平衡，導軌對桿ab沒有作用力．

根據平衡條件得：F₁=mg=0.1N　
則B₁=

F1

IL

=

0.1

2×0.5

T=0.1T
（2）棒的受力情況如圖

∴F₂=mgtan37°=

3

4

mg=0.075N　
得B₂=

F2

IL

=

0.075

2×0.5

T=0.075T
答：（1）若磁感應強度方向水平向左，在圖b中標出電流的方向，作出ab的受力示意圖如圖所示；磁感應強度B₁的大小為0.1T．
（2）若磁感應強度豎直向上，在圖c中做出ab的受力示意圖如圖所示；磁感應強度B₂的大小為0.075T．

點評：本題是通電導體在磁場中平衡問題，關鍵是分析和計算安培力．