Question

如圖所示，某滑道由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接（不考慮能量損失），其中軌道AB段是光滑的，水平軌道BC的長度，軌道CD足夠長且傾角，A點離軌道BC的高度為4.30m。現讓質量為m的小滑塊自A點由靜止釋放，已知小滑塊與軌道BC、CD間的動摩擦因數都為μ=0.5，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。試求：

小題1:小滑塊第一次到達C點時的速度大小
小題2:小滑塊第一次和第二次經過C點的時間間隔
小題3:小滑塊最終靜止的位置距B點的距離

Answer 1

小題1:
小題2:
小題3:

（1）小物塊第一次從A到C的過程中，由動能定理得
     
將、s、、g代入得：                        （4分）
（2）第一次沖上CD軌道上升的高度最大，上升過程的加速度大小為

上升的時間                               （2分）
則沿斜面上升的距離最大值為
                               
返回時小滑塊做勻加速運動，加速度
從最高點返回到C點所用的時間
                                         （2分）
故小滑塊第一次和第二次經過C點的時間間隔
                                          （2分）
（3）小球返回到C點的速度滿足
從C點向左的過程,由動能定理得
帶入數字解得                                        （4分）