Question

如圖所示，將一條輕而柔軟的細繩一端固定在天花板上的A點，另一端固定在豎直墻上的B點，A和B到0點的距離相等，繩長為0A的兩倍．滑輪的大小與質量均可忽略，滑輪下懸掛一質量為m的重物．忽略一切摩擦力，求平衡時繩中拉力的大小．

Answer 1

分析：以動滑輪K為研究對象，分析受力，作出力圖，據幾何知識求出繩AK和BK與水平方向的夾角，根據平衡條件求出繩所受的拉力．

解答：解：對動滑輪K的受力分析，如圖所示，

并以K為坐標原點建立直角坐標系，設OA=L，則繩長為2L．
AK=y，則BK=2L-y
cK=x，則dK=L-x
水平方向：Fcosα=Fcosβ 所以α=β
如圖，將AK延長到豎直墻壁，則有：cosα=

oa

2L

=

1

2

，α=60°
豎直方向：2Fsinα=mg
所以：F=

3

3

mg．
答：平衡時，繩所受的拉力是

3

3

mg．

點評：本題關鍵要抓住平衡時動滑輪兩側繩子所受拉力關于豎直方向具有對稱性，運用幾何求出繩與水平方向的夾角．