Question

2．為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了3.0cm的遮光板，滑塊在牽引力的作用下先后通過兩個光電門（光電門：遮光片通過光電門時，可以記錄光線被遮擋的時間也就是遮光片通過光電門的時間）．配套的毫秒計記錄了遮光片通過第1個光電門的時間△t₁=0.30s，通過第2個光電門的時間△t₂=0.10s，遮光片從經過了第1個光電門之后到剛開始遮住第2個光電門的時間△t=4.00s．

（1）求遮光片經過第1個光電門時的瞬時速度；
（2）求遮光片經過第2個光電門時的瞬時速度；
（3）求遮光片在兩個光電門之間運動時的加速度．

Answer 1

分析 滑塊通過每個光電門的時間里視為勻速直線運動，則根據通過光電門的時間和遮光板的寬度可得通過兩個光電門時的滑塊速度，根據滑塊在通過兩個光電門的時間可以算出滑塊的加速度．

解答 解：（1）滑塊通過第一個光電門時的速度為
 v₁=$\fracp9vv5xb5{△{t}_{1}}$=$\frac{3.0×1{0}^{-2}}{0.30}$m/s=0.1 m/s；
（2）滑塊通過第一個光電門時的速度為 v₂=$\fracp9vv5xb5{△{t}_{2}}$=$\frac{3.0×1{0}^{-2}}{0.10}$m/s=0.3m/s；   
（3）滑塊的加速度為 a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}$=$\frac{0.3-0.1}{4.00}$m/s²=0.05 m/s²；   
答：（1）遮光片經過第1個光電門時的瞬時速度0.1m/s；
（2）遮光片經過第2個光電門時的瞬時速度0.3m/s；
（3）遮光片在兩個光電門之間運動時的加速度0.05m/s²

點評 遮光板通過光電門的短時間里可認為滑塊勻速運動求得滑塊通過兩個光電門的瞬時速度，再根據勻變速直線運動的規律求解．