Question

如圖1所示，一正方形金屬線框位于有界勻強磁場區域內，線框的右邊緊貼著磁場邊界，t=O時刻對線框施加一水平向右的外力F，讓線框從靜止開始做勻加速直線運動，在t₀時刻穿出磁場；圖2為外力F隨時間變化的圖象，若線框質量為m、電阻為R，圖象中的F₀、t₀ 也為已知量，由此可知（　　）

• A．線框穿出磁場時的速度v=F₀t₀/m
• B．線框穿出磁場時的速度v=3F₀t₀/m
• C．勻強磁場的磁感應強度B=

  8m3R F 2 0 t 5 0

• D．勻強磁場的磁感應強度B=

  2m3R F 2 0 t 5 0

Answer 1

分析：當t=0時線框的速度為零，沒有安培力，根據牛頓第二定律求出加速度a．線框做勻加速直線運動，由運動學公式求出線框剛出磁場時的速度，得到安培力表達式，由牛頓第二定律即可求出B；

解答：解：A、B，t=0時刻，感應電動勢E=0，感應電流I=0，安培力F_安=BIl=0
由牛頓第二定律得：F₀=ma，
解得：a=

F0

m

線框做勻加速直線運動，則線框穿出磁場時的速度  v=at₀=

F0

m

t0，故A正確，B錯誤．
C、D，正方形金屬線框的邊長為 L=

1

2

a

t

2 0

=

F0 t 2 0

2m

線框剛離開磁場時所受的安培力為：F_A=BIL
由閉合電路的歐姆定律得：I=

E

R

=

BLv

R

=

B2L2v

R

根據牛頓第二定律得：3F₀-F_A=ma
代入得：3F₀-

B2( F0 t 2 0 2m )2? F0 m t0

R

=m?

F0

m

聯立求解得：B=

2m3R F 2 0 t 5 0

，故C正確，D錯誤．
故選：AC

點評：本題考察讀圖的能力，解決本題關鍵是熟練掌握安培力公式，會受力分析列出牛頓第二定律表達式，其中安培力是聯系力學與電磁感應的橋梁．