Question

3．質量為m=1kg的小球由高h₁=0.45m處自由下落，落到水平地面后，水平地面后，反跳的最大高度為h₂=0.2m，已知小球與地面接觸的時間為t=0.1s，取g=10m/s²．求：
（1）小球落地前的速度大小．
（2）小球反彈后的速度大小．
（3）小球撞擊地面過程中，球對地面的平均壓力．

Answer 1

分析 先根據運動學求出鋼球碰撞地面前的速度v₁和碰撞地面后的速度v₂．分析鋼球與地面作用過程中受哪些力，根據動量定理F_合t=mv₂-mv₁，可求出鋼球受到地面給它的平均作用力的大小

解答 解：（1）根據自由落體運動有：
${v_1}=\sqrt{2g{h_1}}=\sqrt{2×10×0.45}$m/s=3m/s
（2）根據自由落體運動有：
${v_2}=\sqrt{2g{h_2}}=\sqrt{2×10×0.20}$m/s=2 m/s
（3）根據動量定理有：
F•t-mg•t=m（v₂+v₁）
解得：F=60N
牛頓第三定律球對地面的平均壓力為60N
方向豎直向下
答：（1）小球落地前的速度大小3m/s
（2）小球反彈后的速度大小2m/s
（3）小球撞擊地面過程中，球對地面的平均壓力60N

點評 在用動量定理解題的時候要注意動量定理是矢量式，一定要規定正方向