Question

【題目】帶電粒子的電量與質量的比值（e/m）稱為比荷。湯姆生當年用來測定電子比荷的實驗裝置如圖所示。真空玻璃管內的陰極K發出的電子經過加速電壓加速后，形成細細的一束電子流。當極板C、D間不加偏轉電壓時，電子束將打在熒光屏上的O點；若在C、D間加上電壓U，則電子束將打在熒光屏上的P點，P點與O點的豎直距離為h；若再在C、D極板間加一方向垂直于紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，電子束又重新打在了O點。已知極板C、D的長度為L1，C、D間的距離為d，極板右端到熒光屏的距離為L2。不計電子重力影響。

（1）求電子打在熒光屏O點時速度的大小；

（2）a．推導出電子比荷的表達式（結果用題中給定的已知量的字母表示）；

b．若L1=5.00cm，d=1.50cm，L2=10.00cm，偏轉電壓U=200V，磁感應強度B=6.3×10－4T，h=3.0cm。估算電子比荷的數量級。

（3）上述實驗中，未記錄陰極K與陽極A之間的加速電壓U0，若忽略電子由陰極K逸出時的速度大小，根據上述實驗數據能否估算出U0的值？并說明理由。

Answer 1

【答案】(1) (2)a. b. 1011（C/kg） (3)能

【解析】（1）加上磁場后，電子做勻速直線運動，有evB=eE

所以 　

（2）a．電子在水平方向做勻速運動， 有

電子在豎直方向做勻加速運動，加速度

偏轉距離

離開極板區域時豎直方向的分速度為vy=at1

電子離開極板區域后做勻速直線運動，經t2時間到達熒光屏，

在時間t2內豎直方向上運動的距離為y2 = vy t2

則h= y1 + y2

所以　

b．代入數據知，電子比荷的數量級為1011（C/kg）

（3）能。

由動能定理 ，已知v和e/m，可求U0。