Question

18．在如圖甲所示的電路中，電源電動勢為3.0V，內阻不計，L₁、L₂為相同規格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示，R為定值電阻，阻值為7.5Ω．當開關S閉合后（　　）

• A． L₁的電阻為$\frac{1}{12}$Ω
• B． L₁消耗的電功率為7.5 W
• C． L₂的電阻為7.5Ω
• D． L₂消耗的電功率為0.3 W

Answer 1

分析 電源內阻不計，路端電壓等于電動勢不變．燈泡是非線性元件，根據L₁、L₂的電壓，由伏安特性曲線可讀出電流，由R=$\frac{U}{I}$算出它們的電阻．

解答 解：A、電源電動勢為3.0V，內阻不計，路端電壓為3V．L₁兩端的電壓為3V，由圖可知，此時的電流為0.25A，所以電阻值：${R}_{1}^{\;}=\frac{U}{I}=\frac{3.0}{0.25}Ω=12Ω$，故A錯誤．
  B、由伏安特性曲線可以讀出L₁兩端的電壓為3V，由圖可知，此時的電流為0.25A，L₁消耗的電功率為：P=UI=3.0×0.25=0.75W，故B錯誤．
   C、在乙圖上做出電阻R的伏安特性曲線如圖，
由于R與L₂串聯，所以二者的電流值是相等的，由圖可以讀出，此時二者的電壓都是1.5V時，二者電壓的和等于3.0V，此時的電流值是0.2A．所以R₂=$\frac{1.5}{0.2}Ω=7.5Ω$，故C正確
  D、L₂消耗的電功率為：P′=U′•I′=1.5×0.2=0.3W，故D正確．
故選：CD

點評 在分析電阻的I-U與U-I圖線問題時，關鍵是搞清圖象斜率的物理意義，也就是說是K=$\frac{1}{R}$，還是K=R．對于線性元件，R=$\frac{U}{I}$，但對于非線性元件，R≠$\frac{△U}{△I}$．