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在光滑的水平地面上方,有兩個磁感應強度大小均為B、方向相反的水平勻強磁場,如圖所示PQ為兩個磁場的邊界,磁場范圍足夠大.一個半徑為a,質量為m,電阻為R的金屬圓環垂直磁場方向,以速度v從如圖所示位置運動,當圓環運動到直徑剛好與邊界線PQ重合時,圓環的速度為v/2,則此時圓環中的電功率
4B2a2v2
R
4B2a2v2
R
;此時圓環的加速度為
8B2a2v
Rm
8B2a2v
Rm
分析:當圓環運動到PQ時,左右半圓均切割磁感線產生電動勢,由右手定值可以判斷順時針方向,且切割的有效長度均為2a,所以電動勢4Ba
v
2
;根據牛頓第二定律求解加速度.
解答:解:當圓環運動到PQ時,左右半圓均切割磁感線產生電動勢,由右手定值可以判斷順時針方向,且切割的有效長度均為2a,
   所以電動勢:E=2B2a
v
2

此時圓環中的電功率:P=
E2
R
 ②
由①②解得:P=
4B2a2v2
R

左右圓環受到得安培力分別相當于兩直徑所受安培力,
       F=2BI2a  ③
根據牛頓第二定律
得:2BI2a=ma加速度 ④
       I=
E
R
  ⑤
由③④⑤解得:a加速度=
8B2a2v
Rm


故答案為:
4B2a2v2
R
;
8B2a2v
Rm
點評:金屬棒切割磁場產生電動勢時,注意金屬棒的有效長度的判斷,合理利用左手定則與右手定則.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

在光滑的水平地面上方,有兩個磁感應強度大小均為B、方向相反的水平勻強磁場,如圖所示PQ為兩個磁場的邊界,磁場范圍足夠大.一個半徑為a,質量為m,電阻為R的金屬圓環垂直磁場方向,以速度v從如圖所示位置運動,當圓環運動到直徑剛好與邊界線PQ重合時,圓環的速度為v/2,則下列判斷正確的是( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

在光滑的水平地面上方,有兩個磁感應強度大小均為B、方向相反的水平勻強磁場,如圖所示,PQ為兩個磁場的邊界,磁場范圍足夠大.一個邊長為a、質量為m、電阻為R的正方形金屬框垂直磁場方向,以速度v經過圖中左位置,當金屬框運動到其豎直對稱軸剛好與邊界線PQ重合時,金屬框的速度為
v
2
,則下列說法正確的是( 。

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在光滑的水平地面上方,有兩個磁感應強度大小均為B、方向相反的水平勻強磁場,如圖所示,PQ為兩個磁場的邊界,磁場范圍足夠大.一個半徑為a,質量為m,電阻為R的金屬圓環垂直磁場方向,以速度v從如圖所示位置運動,當圓環運動到直徑剛好與邊界線PQ重合時,圓環的速度為
v
2
,則下列說法正確的是( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?日照一模)在光滑的水平地面上方,有個磁感應強度大小B、方向垂直紙面向里的勻強磁場,如圖PQ為磁場的邊界.一個半徑為a,質量為m,電阻為R的金屬圓環垂直磁場方向,以速度v從如圖位置運動,當圓環運動到直徑剛好與邊界線PQ重合時,圓環的速度為
v
2
,則下列說法正確的是(  )

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