Question

14．在某星球做自由落體運動實驗時，讓一個質量為5kg的小球從一定的高度自由下落，測得在第4s內的位移是20m，則（　　）

• A． 小球在2 s末的速度是20 m/s
• B． 小球在第4 s內的平均速度是5m/s
• C． 小球在第4 s內的平均速度是20m/s
• D． 小球在前4 s內的平均速度是5m/s

Answer 1

分析 第3s內的位移等于3s內的位移減去2s內的位移，根據自由落體運動的位移時間公式求出星球上的重力加速度．再根據速度時間公式v=gt，位移時間公式 $h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$ 求出速度和位移．

解答 解：A、第4s內的位移是20m，有：$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}-\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$=20m，t₁=4s，t₂=3s，解得：g=$\frac{40}{7}$m/s²．所以2s末的速度：v=gt=$\frac{40}{7}$×2=$\frac{80}{7}$m/s．故A錯誤
BC、小球在第4s內的平均速度$\overline{v}=\frac{△x}{△t}=\frac{20}{1}ms=20m/s$，故B錯誤，C正確；
D、4s末的速度${v}_{4}^{\;}=gt=\frac{40}{7}×4=\frac{160}{7}m/s$，所以前4s內的平均速度為$\overline{v}=\frac{{v}_{4}^{\;}}{2}=\frac{80}{7}m/s$，故D錯誤；
故選：C

點評 解決本題的關鍵掌握自由落體運動的規律，注意星球上重力加速度和地球的重力加速度不同．