Question

如圖所示傾角為=30°的平行金屬軌道固定在水平面上，導軌的頂端接有定值電阻R，長度與導軌寬度相等的導體棒AB垂直于導軌放置，且保持與導軌由良好的接觸。圖中虛線1和2之間有垂直導軌平面向上的勻強磁場，現給導體棒沿導軌向上的初速度，使導體棒穿過磁場區域后能繼續向上運動到最高位置虛線3，然后沿導軌向下運動到底端。已知導體棒向上運動經過虛線1和2時的速度大小之比為2：1，導體棒沿導軌向下運動由虛線2到1做勻速直線運動，虛線2、3之間的距離為虛線1、2之間距離的2倍，整個運動過程中導體棒所受的摩擦阻力恒為導體棒重力的，除定值電阻外其余部分電阻均可忽略，求：

（1）導體棒沿導軌1向上運動經過虛線2的速度與沿導軌向下運動經過虛線2的速度的比值；

（2）導體棒沿導軌向上運動剛經過虛線1和剛到達虛線2時的加速度大小之比；

（3）導體棒沿導軌向上運動經過磁場與沿導軌向下運動經過磁場的過程中，定值電阻R上產生的熱量之比為多大。

Answer 1