Question

如圖所示，甲、乙兩個單擺的懸點在同一水平天花板上，兩擺球間用一根細線水平相連，以水平地板為參考面，甲、乙兩擺線與豎直方向的夾角分別為θ₁和θ₂，且θ₁＞θ₂．當細線突然斷開后，兩擺球都做簡諧運動，下列說法中正確的是（　　）

A、甲擺的周期等于乙擺的周期

B、甲擺的振幅等于乙擺的振幅

C、甲擺球的機械能小于乙擺球的機械能

D、甲擺球的最大速度小于乙擺球的最大速度

Answer 1

分析：根據單擺的周期公式，通過擺長的大小比較周期的大小，通過機械能守恒定律比較擺球的最大速度．

解答：解：A、根據幾何關系得，甲的擺長大于乙的擺長，擺角大于乙的擺角，所以甲的振幅大于乙的振幅．根據T=2π

L g

知，甲擺的周期大于乙擺的周期．故A、B錯誤．
C、兩球開始處于平衡，設繩子拉力為T，根據共點力平衡知，m甲g=

T

tanθ1

，m乙g=

T

tanθ2

，則m_甲＜m_乙，在擺動的過程中，機械能守恒，則甲擺球的機械能小于乙擺球的機械能．故C正確．
D、根據機械能守恒定律得，因為甲球下降的高度大，則甲擺球的最大速度大于乙擺球的最大速度．故D錯誤．
故選C．

點評：本題考查了單擺的周期公式，共點力平衡、機械能守恒定律等知識，綜合性較強，需加強訓練．