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如圖所示,水平放置的兩金屬極板長度為L,相距為d,極板間的電壓為U,兩極板間的電場可視為勻強電場.一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從極板中央水平射入電場中,射入時的速度為v0,并從電場的右端射出.若不計粒子的重力,求該粒子射出時速度偏轉角的正切值.
分析:將粒子的運動沿著水平和豎直方向正交分解,水平方向做勻速運動,豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動.將末速度正交分解后計算出末速度的水平分量和豎直分量,結合幾何關系求解.
解答:解:粒子受到的電場力為F=qE
由于極板間為勻強電場,故U=Ed
由牛頓第二定律得帶電粒子的加速度為
a=
F
m

在平行于板面的方向做勻速運動,故
t=
l
v0

帶電粒子射出電場時,有
vy=at

tanθ=
vy
v0
=
qul
mdv02

即該粒子射出時速度偏轉角的正切值為
qul
mdv02
點評:本題關鍵是將合運動沿初速度方向和電場力方向進行正交分解,求解出末速度的水平分量和豎直分量再求速度偏轉角的正切.
練習冊系列答案
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如圖所示,水平放置的平行金屬板A、B間距為d,帶電粒子的電荷量為q,質量為m,粒子以速度v從兩極板中央處水平飛入兩極板間,當兩板上不加電壓時,粒子恰從下板的邊緣飛出.現給AB加上一電壓,則粒子恰好從上極板邊緣飛出求:(1)兩極板間所加電壓U;(2)金屬板的長度L.

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如圖所示,水平放置的矩形線圈abcd的面積為S,處于豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場內,則穿過矩形線圈的磁通量是
BS
BS
,當線圈繞ab邊轉過90°時,穿過它的磁通量為
0
0

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精英家教網如圖所示,水平放置的白色的傳送帶以速度v=6m/s向右勻速運行,現將一小煤塊輕輕地放在傳送帶A端,物體與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.1,若A端與B端相距30m,則(g=10m/s2)(  )
A、小煤塊先作勻加速直線運動,后作勻速直線運動B、小煤塊一直作勻加速直線運動C、全過程中,小煤塊先受到向右的滑動摩擦力,后不受摩擦力作用D、全過程中,小煤塊先受到向右的滑動摩擦力,后受到向右的靜摩擦力作用

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精英家教網如圖所示,水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d=0.10m,a、b間的電場強度為E=5.0×105N/C,b板下方整個空間存在著磁感應強度大小為B=6.0T、方向垂直紙面向里的勻強磁場.今有一質量為m=4.8×10-25kg、電荷量為q=1.6×10?18C的帶正電的粒子(不計重力),從貼近a板的左端以υ0=1.0×106m/s的初速度水平射入勻強電場,剛好從狹縫P穿過b板而垂直進入勻強磁場,最后粒子回到邊界b的Q(圖中未標出)處.試求
(1)粒子穿過狹縫P時的速度υ及其與b板的夾角θ.
(2)P、Q之間的距離L.

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精英家教網如圖所示,水平放置的平行板電容器,原來AB兩板不帶電,B極板接地,它的極板長L=0.1m,兩板間距離d=0.4×10-2m,現有一微粒質量m=2.0×10-6kg,帶電量q=+1.0×10-8C,以一定初速度從兩板中央平行于極板射入,由于重力作用微粒恰好能落到A板上中點O處,不反彈.忽略平行板電容器的邊緣效應,取g=10m/s2.試求:
(1)帶電粒子入射初速度的大小;
(2)現使電容器帶上電荷,使帶電微粒能從平行板電容器的右側射出,且不碰板.則帶電后A板的電勢應滿足什么條件?

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