Question

一種自行車車頭燈如圖1，是通過自行車帶動小型發電機供電的．圖2是這種發電機結構示意圖．圖中轉軸的一端裝有一對隨軸轉動的磁極，另一端裝有一半徑r₀=1.0cm的摩擦小輪．電樞線圈繞在固定的U形鐵心上，設線框N=800匝，線圈的橫截面積S=20cm²，旋轉磁極的磁感強度B=0.010T．自行車車輪的半徑R₁=35cm，車頭燈的電阻為10Ω，線圈總電阻40Ω，車頭燈正常工作時的電流為60～70mA．當自行車車輪轉動的角速度為8rad/s時，車頭燈是否能正常工作？（假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動）

Answer 1

分析：根據自行車車輪轉動的線速度與摩擦小輪轉動的線速度相等，求出摩擦小輪轉動的角速度．由E_m=NBSω求出感應電動勢的最大值，進而求出電動勢的有效值，根據歐姆定律求出電流的有效值，來判斷車頭燈是否能正常工作．

解答：解：設自行車車輪轉動的角速度為ω₁，摩擦小輪轉動角速度為ω₀，
        則有R₁ω₁=r₀ω₀
     得到ω₀=280rad/s
  發電機感應電動勢最大值為E_m=NBSω₀=4.48V
  電動勢有效值E=0.707E_m=3.2V
   由I=

E

R+r

=64mA，故車頭燈可正常發光．
答：車頭燈可正常發光．

點評：本題實際問題，考查應用物理知識解決實際問題的能力，關鍵要建立物理模型：傳動裝置加交流發電機．