Question

【題目】表演“頂竿”雜技時，站在地上的演員（稱為“底人”）扛一竹竿，演員和竹竿的總質量為80kg，一質量為10kg的小猴（可當質點處理）在竿底端從靜止開始以2m/s2加速上爬，同時演員以1m/s的速度水平向右勻速移動，以猴的出發點為坐標原點，建立平面直角坐標系如圖所示，g取10m/s2。

(1)2s時猴子的位置（用坐標表示）；

(2)2s時猴子的瞬時速度為多大？

(3)在此過程中，演員對地面的壓力。（根號可保留）

Answer 1

【答案】(1)（2m，4m）； (2) ；；(3)920N

【解析】

(1)在豎直方向做勻加速直線運動，則有

在水平方向做勻速直線運動，則有

2s時猴子的位置坐標為（2m，4m）

(2) 豎直方向速度為

2s時猴子的瞬時速度大小為

速度方向為與水平方向的夾角為，則有

(3) 視演員、竹竿和小猴為整體，根據牛頓第二定律可得

解得

根據牛頓第三定律可得演員對地面的壓力920N。