Question

如題圖所示，質量為m內壁寬度為2L的A盒放在光滑的水平面上，在盒內底面中點放有質量也為m可視為質點的小物體B，B與A的底面間動摩擦因數為μ，某時刻，對A施加一個向右的水平恒力F，使系統由靜止開始運動，求：（最大靜摩擦力可按滑動摩擦力計算）

（1）要使B始終與A相對靜止，則F大小的范圍。

（2）當F=4μmg時，B能否與A的內側壁發生碰撞？若能，求出碰撞時A、B的速度。

（3）若開始不是對A施加一個向右的水平恒力，而是給A一個向右的瞬時速度v₀，則要A、B間發生碰撞，v₀要滿足的條件？

()

Answer 1

解：（1）AB相對靜止一起加速：  

B：    （1分）    即 （1分）

（2），B相對于A向左滑動與A內側壁發生碰撞

B：    即 （1分）

A：      即

當時，AB相碰，相碰時

         方向都水平向右（1分）

（3）A做減速： （1分）

B做勻加速：

當時    AB要相碰

即 （1分）