Question

如圖所示，是用以說明向心力和質量、半徑之間關系的儀器．球P和Q可以在光滑桿上無摩擦地滑動，兩球之間用一條輕繩連接，m_P=2m_Q，當整個裝置以角速度ω勻速旋轉時，兩球離轉軸的距離保持不變，此時（　　）

A．兩球受到的向心力大小相等

B．P球受到向心力大于Q球受到的向心力

C．R_Q一定等于2R_P

D．當ω增大時，P球將向外運動

Answer 1

分析：當整個裝置勻速旋轉時，兩個小球都做勻速圓周運動，兩球受到重力、支持力和輕繩的拉力三個力作用，重力與支持力平衡，由繩的拉力提供向心力．根據向心力公式分析半徑關系．

解答：解：A、B、兩球均受到重力、支持力和繩子的拉力作用，向心力是三個力的合力；兩球的重力均與支持力平衡，由繩的拉力提供向心力，則p球受到的向心力等于q球受到的向心力，故A正確，B錯誤；
C、根據向心力大小相等得到，m_pω_p²R_p=m_qω_q²R_q，由于角速度相同，此方程與角速度無關，

Rp

Rq

=

mq

mp

=

1

2

．故C正確；
D、根據向心力大小相等得到，m_pω_p²r_p=m_qω_q²r_q，由于角速度相同，此方程與角速度無關，所以當ω增大時，兩球半徑不變，p球不會向桿外運動，Q球也不會向沿桿向外運動．故D錯誤；
故選：AC

點評：本題是連接體問題，分析向心力的來源是關鍵．對于兩個及以上物體的圓周運動問題，還要抓住物體之間的向心力、轉動半徑以及角速度等的關系．