Question

（2010·新課標全國卷）短跑名將博爾特在北京奧運會上創造了100m和200m短跑項目的新世界紀錄，他的成績分別是9.69s和l9.30s。假定他在100m比賽時從發令到起跑的反應時間是0.15s，起跑后做勻加速運動，達到最大速率后做勻速運動。200m比賽時，反應時間及起跑后加速階段的加速度和加速時間與l00m比賽時相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑l00m時最大速率的96％。求：

（1）加速所用時間和達到的最大速率；

（2）起跑后做勻加速運動的加速度。（結果保留兩位小數）

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】（1）設加速所用時間t和勻速運動達到的最大速率v，則有

     ①   

    ②   

由①②式聯立解得：        ③    

      ④   

（2）設起跑后做勻加速運動的加速度大小為a，則

        ⑤   

解得：     ⑥