Question

15．如圖所示，小車拖動紙帶通過打點計時器打出的一條紙帶，A、B、C、D、E為我們在紙帶上所選的計數點，相鄰計數點的時間間隔為0.1s，試求：

（1）打點計時器打下B點時瞬時速度v_B=0.26m/s；v_C=0.30m/s；v_D=0.34m/s
（2）v_A=0.22m/s；v_E=0.38m/s
（3）由各點之速度可知小車做勻加速直線運動．
（4）小車加速度a=0.40m/s²．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B、C、D點時小車的瞬時速度大小

解答 解：（1）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上各點時小車的瞬時速度大小．
x_AC=52.00mm=0.0052m
x_AD=84.00mm=0.084m
x_AE=120.00mm-0.12m
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.052}{0.2}m/s=0.26m/s$
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.084-0.024}{0.2}m/s$=0.30m/s
 v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{0.12-0.052}{0.2}m/s$=0.34m/s
（2）根據v_B-v_A=v_C-v_B可得v_A=0.22m/s
根據v_E-v_D=v_D-v_C可得v_E=0.38m/s
（3）根據求得的各點速度可知，速度越來越大，故做勻加速直線運動
（4）根據紙帶上的數據得出相鄰的計數點間位移之差相等，即△x=4mm=0.004m，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²，有：
a=$\frac{0.004}{0.01}$=0.40m/s²
故答案為：（1）、0.26m/s，0.30m/s，0.34m/s；（2）、0.22m/s，0.38m/s；（3）、勻加速直線；（4）、0.40

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．注意單位的換算．