Question

矩形絕緣板放在光滑水平面上，另有一質量為m，帶負電且電荷量絕對值為q的小物塊沿板的上表面以某一初速度從左端A水平向右滑上該板，整個裝置處于豎直向下，足夠大的勻強電場中，小物塊沿板運動至右端B恰好停在板上．若場強大小不變而方向反向，當小物塊仍由A端以相同的初速度滑上板面，則小物塊運動到距A端的距離為板長

2

3

處時，就相對于板靜止了．求：勻強電場場強的大小E．

Answer 1

分析：兩車物塊都以相同的速度滑上絕緣板，最終相對靜止，知最終的速度相同，根據能量守恒知，由于摩擦損失的能量相同，結合摩擦力與相對路程的乘積等于產生的內能，兩次運用能量守恒，求出勻強電場的場強大小．

解答：解：由題意可知，第一次相對位移較大，第二次相對位移較小，知第一次物塊對絕緣板的壓力較大，因此第一次小物塊受的電場力一定是向上的，可以判定它帶負電荷．
根據動量守恒得，mv=（M+m）v′，知相對靜止時的速度相同，根據能量守恒知，損失的能量相等．
設場強為E，兩次小物塊滑行過程分別用能量守恒得：μ（mg-Eq）L=E_損    …①
μ(mg+qE)

2L

3

=E損 …②
解得E=

mg

5q

．
答：勻強電場場強的大小為

mg

5q

．

點評：解決本題的關鍵通過動量守恒和能量守恒得出損失的能量相等，知道摩擦力與相對路程的乘積等于摩擦產生的內能．