Question

如圖所示為某娛樂場的滑道示意圖，其中AB為曲面滑道，BC為水平滑道，水平滑道BC與半徑為1.6 m的1/4圓弧滑道CD相切，DE為放在水平地面上的海綿墊。某人從坡頂滑下，經(jīng)過高度差為20m的A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)的速度分別為2m/s和12m/s，在C點(diǎn)做平拋運(yùn)動，最后落在海綿墊上E點(diǎn)。人的質(zhì)量為70kg，在BC段的動摩擦因數(shù)為0.2。問：

（1）從A到B的過程中，人克服阻力做的功是多少？

（2）為保證在C點(diǎn)做平拋運(yùn)動，BC的最大值是多少？

（3）若BC取最大值，則DE的長是多少？

 

Answer 1

略

解析:解：

（1）由動能定理：

 得：         （3分）

（2）BC段加速度為： （1分）

設(shè)在C點(diǎn)的最小速度為，由， （3分）

BC的最大值為： ，BC的長度范圍是0—— （2分）

（3）平拋運(yùn)動的時(shí)間：  （2分）

BC取最大長度，對應(yīng)平拋運(yùn)動的初速度為

平拋運(yùn)動的水平位移：，（2分）

 DE的長： （1分）