Question

某網(wǎng)站報道：最近南亞某國發(fā)射了一顆人造環(huán)月衛(wèi)星，衛(wèi)星的質(zhì)量為1000kg，環(huán)繞周期為1h.一位同學(xué)對新聞的真實性感到懷疑，他認(rèn)為，一是該國的航天技術(shù)與先進(jìn)國家相比還有差距，近期不可能發(fā)射出環(huán)月衛(wèi)星；再是該網(wǎng)站公布的數(shù)據(jù)似乎也有問題，他準(zhǔn)備用所學(xué)知識對該數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證．他記不清引力恒量的數(shù)值且手邊沒有可查找的資料，但他記得月球半徑約為地球半徑的，地球半徑為6400km，月球表面重力加速度約為地球表面的1/6，地球表面的重力加速度可取，他由上述這些數(shù)據(jù)經(jīng)過推導(dǎo)分析，進(jìn)一步認(rèn)定該新聞不真實．

請你也根據(jù)上述數(shù)據(jù)，運用物理學(xué)的知識，寫出推導(dǎo)判斷過程．

 

Answer 1

答案：見詳解
解析：

設(shè)月球的質(zhì)量為M，半徑為，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，環(huán)繞周期為T，半徑為r， 有    得    （1） 在月球表面，有  得  代入（1）式，得  （2） 由（2）可知，衛(wèi)星軌道半徑r越小，周期T則越短，取，周期有最小值    （3） 據(jù)題意，，  代入（3）式，得 ∴  由于環(huán)月衛(wèi)星的周期至少要1.7h，遠(yuǎn)大于新聞中環(huán)月衛(wèi)星周期1h，所以新聞報道中數(shù)據(jù)有誤．

提示：

人造地球衛(wèi)星。