Question

“神舟六號”載人飛船在發射初期，宇航員的血液處于超重狀態，嚴重時會產生黑視，甚至危及生命。

（1）假設載人飛船起飛時視為勻加速直線運動，加速度大小為60m/s²，方向豎直向上，兩名宇航員在飛船內是躺在水平躺椅上的，則他們對躺椅的壓力約為其重力的多少倍？（g=10m/s²）

（2）為了宇航員適應上述情況，必須進行專門的訓練。訓練的裝置是半徑為20m的水平坐艙，在電力的驅動下坐艙在水平面內做勻速圓周運動，若讓坐艙在運動中的加速度大小為80m/s²，則坐艙每分鐘應轉動多少圈？（π約取3）

Answer 1

（1）7倍

（2）

解析:

（1）設宇航員受到的支持力為F_N，則由牛頓第二定律有F_N－mg=ma₁，

代入數據得 F_N=7mg，

由牛頓第三定律知宇航員對躺椅的壓力大小約為其體重的7倍。

（2）設坐艙的角速度為ω，轉速為n，則由

向心力的公式：a₂=rω²，

又有公式ω=2πn，

得 ，

代入數據。