Question

【題目】如圖所示為某種彈射小球的游戲裝置，水平面上固定一輕質彈簧及長度可調節的豎直細管AB，上端B與四分之一圓弧細彎管BC相接，質量m=0.1kg的小球被彈簧彈出后射進細管A端，再沿管ABC從C端水平射出，經過時間t=0.4s著地，飛行的水平距離x=1.6m，已知彎管BC的半徑R=0.20m，所有摩擦不計。求：

（1）豎直管AB的長度L；

（2）小球從C端飛出時的速度大小；

（3）小球在C端對管壁的壓力；

（4）若小球在B點等高的位置時速度大小均相等，且，則小球在C端對管壁的壓力。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3） （4）

【解析】（1）小球做平拋運動過程，有：R+L=gt2
解得 L=0.6m
（2）小球做平拋運動，由x=vCt，得 vC=4m/s
（3）小球在圓軌道C點，由牛頓第二定律得：N+mg=m
解得 N=7N
由牛頓第三定律可知，小球在C端對管壁的壓力為7N

（4）從B到C機械能守恒，則：

在C點：N′+mg=m

聯立解得N′=17N
由牛頓第三定律可知，小球在C端對管壁的壓力為17N