Question

2．如圖所示的電路中，電阻R₁=9Ω，R₂=15Ω，電源的電動勢E=12V，安培表的讀數I=0.4A，R₁的電壓為5.4V．求電阻R₃的阻值和電源的內電阻r．

Answer 1

分析 先根據歐姆定律求得R₂的電壓，再以R₁和內阻r為研究對象，根據歐姆定律求得電路中總電流，即為流過電阻R₁的電流．根據并聯(lián)電路分流規(guī)律求出流過電阻R₃的電流，其電壓與R₂的電壓相等，再求解R₃的阻值．然后由閉合電路的歐姆定律求內阻r

解答 解：電阻${R}_{2}^{\;}$兩端的電壓，${U}_{2}^{\;}=I{R}_{2}^{\;}=0.4×15=6V$
流過${R}_{1}^{\;}$的電流${I}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}=\frac{5.4}{9}A=0.6A$
流過${R}_{3}^{\;}$的電流${I}_{3}^{\;}={I}_{1}^{\;}-{I}_{2}^{\;}=0.6-0.4=0.2A$
電阻${R}_{3}^{\;}=\frac{{U}_{3}^{\;}}{{I}_{3}^{\;}}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{I}_{3}^{\;}}=\frac{6}{0.2}Ω=30Ω$
根據閉合電路的歐姆定律：$E={U}_{1}^{\;}+{U}_{2}^{\;}+{I}_{1}^{\;}r$
代入12=5.4+6+0.6r
解得：r=1Ω
答：電阻R₃的阻值20Ω和電源的內電阻r為1Ω

點評 對于直流電路的計算問題，關鍵要搞清各個電阻之間的聯(lián)系，把握串聯(lián)和并聯(lián)電路的特點，根據相關公式求解．