Question

12．下列有關運動的說法正確的是（　　）

• A． 圖甲中撤掉擋板 A的瞬間，小球的加速度方向豎直向下
• B． 圖乙中質量為 m 的小球到達最高點時對管壁的壓力大小為$\frac{1}{2}$mg，則此時小球的速度大小 為$\sqrt{\frac{3}{2}gr}$
• C． 圖丙中（不打滑）皮帶輪上 b 點的加速度小于 a 點的加速度
• D． 在圖丁用鐵錘水平打擊彈簧片的實驗中，能證明A在水平方向上是勻速運動

Answer 1

分析 A、抓住撤去擋板A的瞬時，彈簧彈力不變，根據牛頓第二定律得出加速度的方向．
B、小球在內軌道做圓周運動，在最高點管壁對小球的壓力和重力提供向心力，根據牛頓第二定律求出最高點的速度大�。�
C、抓住a、c兩點的線速度相等、b、c兩點的角速度相等，根據向心加速度公式可比較它們的加速度大小．
D、平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，水平方向上做勻速直線運動．

解答 解：A、開始小球受重力和支持力以及彈簧的彈力處于平衡，重力和彈簧的合力方向與支持力方向相反，撤掉擋板A的瞬間，支持力為零，彈簧的彈力不變，且與支持力和重力的合力的方向相反，故角速度的方向為垂直于擋板向下，故A錯誤；
B、時對管壁的壓力大小為$\frac{1}{2}$mg，小球在圓環的最高點，由牛頓第二定律得：mg-$\frac{1}{2}$mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{1}{2}gr}$，故B錯誤；
C、圖丙中a、c的線速度v_a=v_c，ω_a＞ω_c，點c、b的角速度ω_c=ω_b，加速度：a=vω，皮帶輪上 b 點的加速度小于 a 點的加速度，故C正確；
D、圖丁中用鐵錘水平打擊彈簧片后，A球做平拋運動，同時B球做自由落體運動，但A、B兩球在豎直方向上都同時做自由落體運動，由公式h=$\frac{1}{2}$gt²知，豎直高度相同，則落地時間相同，應同時落地，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了圓周運動、平拋運動、牛頓第二定律等知識點，涉及的知識點較多，知道圓周運動向心力的來源，以及知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律．