Question

如圖所示，兩輕彈簧a、b懸掛一小鐵球處于平衡狀態(tài)，a彈簧與豎直方向成30°角，b彈簧水平，a、b的勁度系數(shù)分別為k₁、k₂．則a、b兩彈簧的伸長(zhǎng)量x₁與x₂之比為（　　）

• A、

  2k2

  k1

• B、

  k2

  k1

• C、

  k1

  k2

• D、

  k2

  2k1

Answer 1

分析：對(duì)小球受力分析，受到重力和兩個(gè)彈簧的彈力，根據(jù)平衡條件并運(yùn)用合成法得到兩個(gè)彈力之比，再結(jié)合胡克定律求解出伸長(zhǎng)量之比．

解答：解：對(duì)小球受力分析，受到重力和兩個(gè)彈簧的彈力，如圖
根據(jù)平衡條件，有：

F2

F1

=sin30°=

1

2

根據(jù)胡克定律，有：
F₁=k₁x₁
F₂=k₂x₂
解得：

x1

x2

=

2k2

k1

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查共點(diǎn)力平衡條件的運(yùn)用，關(guān)鍵是作圖，三力中兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力等值、反向、共線．