Question

3．如圖所示，A、B、C為勻強電場中的三個點，已知∠CAB=60°，AB=2AC=2cm，φ_A=0V、φ_B=-8V，將一帶電量為q=3×10^-5C的正電荷從A點移到C點，電場力做功6×10^-5J，則下列說法正確的是（　　）

• A． C點電勢為2V
• B． 電場強度E沿AB方向由A→B，大小為400N/C
• C． 該正電荷在B點具有的電勢能為2.4×10^-4J
• D． 將該正電荷從C點移到B點，電勢能增加了1.8×10^-4J

Answer 1

分析 A：根據：U_AC=$\frac{W{\;}_{AC}}{q}$；U_AC=φ_A-φ_C，可求出C點電勢．
B：若過C點作AB的垂線，則交點D為AB的四等分點，可知D點電勢為-2v，CD為等勢線根據電場線與等勢面垂直，可以得出場強E的方向，根據E=$\frac{U}p9vv5xb5$可以求出場強E大小．
C：根據E_P=φq，可以求出正電荷在B點具有的電勢能．
D：根據W_CB=U_CBq就可以求出W_CB，電場力做正功，電勢能減少．

解答 解：A：設AC之間的電勢差為U_AC，則U_AC=$\frac{W{\;}_{AC}}{q}$=$\frac{6×10{\;}^{-5}}{3×10{\;}^{-5}}$=2v；U_AC=φ_A-φ_C
將φ_A=0V代入得：0-φ_C=2v
得：φ_C=-2v．故A錯誤．
B：若過C點作AB的垂線，則交點D為AB的四等分點，可知D點電勢為-2v，CD為等勢線，場強垂直CD，
即電場強度E沿AB方向由A→B
E=$\frac{U{\;}_{AB}}{AB}$=$\frac{8v}{0.02}$v=400v/m
故B正確．
C：根據E_P=φq，將φ_B=-8v，q=3×10^-5C代入得：
E_PB=（-8）×3×10^-5 J=-2.4×10^-4 J
故C錯誤．
D：U_CB=φ_C-φ_B=6v；W_CB=U_CBq=（3×10^-5×6）J=1.8×10^-4J
所以電場力做正功，電勢能減少1.8×10^-4J
故D錯誤．
故選：B．

點評 此題是對靜電場中電勢、電勢能以及電場強度的考察，熟練把握電場線與等勢面垂直這一性質，就可以得出場強E的方向，進而根據E=$\frac{U}p9vv5xb5$求出E．