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(2011?海淀區一模)跳臺滑雪是一種極為壯觀的運動,運動員穿著滑雪板,從跳臺水平飛出,在空中飛行一段距離后著陸,如圖所示.設運動員連同滑雪板的總質量m=50kg,從傾角θ=37°的坡頂A點以速度v0=20m/s沿水平方向飛出,恰落到山坡底的水平面上的B處.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.81)求:
(1)運動員在空中飛行的時間;
(2)AB間的距離s;
(3)運動員落到水平面上的B處時順勢屈腿以緩沖,使他垂直于水平面的分速度在△t=0.20s的時間內減小為零.試求緩沖過程中滑雪板對水平面的平均壓力.
分析:(1)運動員從A點水平飛出做平拋運動,根據運動學公式得出下落的高度y與運動的時間的關系、水平位移x與運動時間的關系,由tan37°=
y
x
,求出時間.
(2)平拋運動在水平方向上做勻速直線運動,根據水平的位移求出AB間的距離s;
(3)求出落到斜坡上豎直方向和水平方向的分速度,根據正交分解,得出垂直于斜坡的速度,然后根據牛頓第二定律求出彈力的大小.
解答:解:(1)運動員由A到B做平拋運動水平方向的位移為x=v0t
豎直方向的位移為y=
1
2
gt2
又tan37°=
y
x

解得:t=
2v0tan37°
g
=3s
(2)AB間的距離s=
x
cos37°
=
v0t
cos37°
=
20×3
0.8
m=75m
(3)運動員落地前瞬間的豎直分速度vy=gt=30m/s
運動員落地過程中豎直方向平均加速度大小
.
ay
=
vy
△t
=
30-0
0.20
=150m/s2
設地對滑雪板作用力為FN
由FN-mg=m
.
ay

解得:FN=8000N
故滑雪板對地壓力大小為8000N
答:
(1)運動員在空中飛行的時間為3s.
(2)AB間的距離為75m;
(3)緩沖過程中滑雪板對水平面的平均壓力為8000N.
點評:解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向做勻速直線運動,在豎直方向做自由落體運動.以及運動員落在斜面上,垂直于斜面方向的合力產生加速度,使運動員垂直于斜面的速度減小到0.
練習冊系列答案
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(2011?海淀區一模)(1)“探究動能定理”的實驗裝置如圖所示,當小車在兩條橡皮筋作用下彈出時,橡皮筋對小車做的功記為W0.當用4條、6條、8條…完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次、第4次…實驗時,橡皮筋對小車做的功記為2W0、3W0、4W0…,每次實驗中由靜止彈出的小車獲得的最大速度可由打點計時器所打的紙帶測出.關于該實驗,下列說法正確的是
AC
AC

    A.某同學在一次實驗中,得到一條記錄紙帶.紙帶上打出的點,兩端密、中間疏.出現這種情況的原因,可能是沒有使木板傾斜或傾角太小.
    B.當小車速度達到最大時,橡皮筋處于伸長狀態,小車在兩個鐵釘的連線處
    C.應選擇紙帶上點距均勻的一段計算小車的最大速度
    D.應選擇紙帶上第一點到最后一點的一段計算小車的最大速度.
(2)某興趣小組在做“探究做功和物體速度變化關系”的實驗前,提出了以下幾種猜想:①W∝v,②W∝v2,③W∝
v
.他們的實驗裝置如圖甲所示,PQ為一塊傾斜放置的木板,在Q處固定一個速度傳感器(用來測量物體每次通過Q點的速度).在剛開始實驗時,有位同學提出,不需要測出物體質量,只要測出物體初始位置到速度傳感器的距離和讀出速度傳感器的讀數就行了,大家經過討論采納了該同學的建議.

①請你簡要說明為什么不需要測出物體的質量?
②讓小球分別從不同高度無初速釋放,測出物體初始位置到速度傳感器的距離L1、L2、L3、L4…,讀出小球每次通過Q點的速度v1、v2、v3、v4、…,并繪制了如圖乙所示的L-v圖象.若為了更直觀地看出L和v的變化關系,他們下一步應怎么做?
(3)某同學要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ.步驟如下:
①用游標為20分度的卡尺測量其長度如圖,由圖可知其長度為
50.15
50.15
mm;
②用螺旋測微器測量其直徑如右上圖,由圖可知其直徑為
4.700
4.700
mm;
③用多用電表的電阻“×10”擋,按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻,表盤的示數如圖,則該電阻的阻值約為
220
220
Ω.
④該同學想用伏安法更精確地測量其電阻R,現有的器材及其代號和規格如下:
待測圓柱體電阻R
電流表A1(量程0~4mA,內阻約50Ω)
電流表A2(量程0~10mA,內阻約30Ω)
電壓表V1(量程0~3V,內阻約10kΩ)
電壓表V2(量程0~15V,內阻約25kΩ)
直流電源E(電動勢4V,內阻不計)
滑動變阻器R1(阻值范圍0~15Ω,允許通過的最大電流2.0A)
滑動變阻器R2(阻值范圍0~2kΩ,允許通過的最大電流0.5A)
開關S
導線若干
為使實驗誤差較小,要求測得多組數據進行分析,請在右框中畫出測量的電路圖,并標明所用器材的代號.
⑤若該同學用伏安法跟用多用電表測量得到的R測量值幾乎相等,由此可估算此圓柱體材料的電阻率約為ρ=
7.6×10-2
7.6×10-2
Ω?m.(保留2位有效數字)

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