Question

如圖一個邊長為L=1m的正方形線圈，總電阻R=2Ω，當線圈以v=4m/s的速度通過磁感應強度B=0.5T的勻強磁場區域時，線圈平面總保持與磁場垂直．若磁場的寬度d＞1m，求：
（1）線圈進入磁場過程中感應電流的方向（“逆時針”或“順時針”）和大小；
（2）線圈在進入磁場的過程中受到的安培力的方向（“向左”或“向右”）和大小；
（3）線圈在進入磁場的過程中所產生的焦耳熱？

Answer 1

分析：（1）由右手定則可以判斷出感應電流的方向，由E=BLv求出感應電動勢，由歐姆定律求出感應電流．
（2）由安培力公式求出安培力，由左手定則判斷出安培力方向．
（3）由焦耳定律求出線圈進入磁場過程中產生的焦耳熱．

解答：解：（1）由右手定則可知，線圈進入磁場過程，感應電流沿逆時針方向；
感應電動勢E=BLv，
感應電流I=

BLv

R

=

0.5×1×4

2

=1A；
（2）線圈受到的安培力：
F=BIL=0.5×1×1=0.5N，
由左手定則可知，安培力方向：水平向左；
（3）線圈進入磁場的時間t=

L

v

=

1

4

=0.25s，
線圈進入磁場過程中產生的焦耳熱：
Q=I²Rt=1²×2×0.25=0.5J；
答：（1）線圈進入磁場過程中感應電流沿逆時針方向，大小為1A；
（2）線圈在進入磁場的過程中受到的安培力水平向左，大小為0.5N；
（3）線圈在進入磁場的過程中所產生的焦耳熱為0.5J．

點評：本題考查了求感應電流、安培力、線圈產生的熱量，應用E=BLv、歐姆定律、安培力公式、焦耳定律、右手定則與左手定則即可正確解題．