Question

（1）以下說法中正確的是

 

A．布朗運動是液體分子的運動，它說明分子永不停息地做無規則運動
B．物體放出熱量，同時對外做功，內能可能不變
C．一定質量的100℃的水吸收熱量后變成100℃的水蒸氣，則吸收的熱量大于增加的內能
D．氣體的狀態變化時，溫度升高，氣體分子的平均動能增加，氣體的壓強一定增大
E．利用淺層海水和深層海水之間的溫度差制造一種熱機，將海水的一部分內能轉化為機械能，這在原理上是可行的
（2）一根兩端開口、橫截面積為S=2cm²足夠長的玻璃管豎直插入水銀槽中并固定（插入水銀槽中的部分足夠深）．管中有一個質量不計的光滑活塞，活塞下封閉著長L=21cm的氣柱，氣體的溫度T₁=280K，外界大氣壓取P₀=1.0×10⁵Pa（相當于75cm汞柱高的壓強）．
①對氣體加熱，使其溫度升高到T₂=320K，求此時氣柱的長度；
②在活塞上施加一個豎直向上的拉力F=4N，保持氣體的溫度T₂不變，求平衡后氣柱的長度及此時管內外水銀面的高度差．

Answer 1

分析：（1）解答本題要掌握：布朗運動特點以及物理意義；熱力學定律；
（2）①對氣體加熱，封閉氣體為等壓變化，找出初末狀態參量，利用蓋呂薩克定律即可求解；②封閉氣體為等溫變化，對活塞受力分析可求出末態壓強，利用玻意耳定律即可求解．

解答：解：（1）布朗運動是懸浮微粒的運動，是液體分子無規則運動的反應，故A錯誤；
放出熱量Q＜0，由氣體對外做功W＜0，由熱力學定義定律得：△U=W+Q＜0，故氣體內能減小，所以B錯誤；
內能等于分子動能與分子勢能的總和．溫度（100℃）沒變，分子平均動能不變．由水變成水蒸氣，分子間距增大，分子引力做負功，所以分子勢能增加．因而物體內能增加．
由液體變為氣體，體積增大，對外做功，W＜0，吸熱Q＞0，由熱力學第一定律得：：△U=W+Q＞0，故Q＞-W，所以C正確；
氣體的狀態變化時，溫度升高，氣體分子的平均動能增加，但由于體積如何變化不確定，故壓強不確定，所以D錯誤；
根據能量轉化與守恒以及熱力學第二定律可知，用淺層海水和深層海水間的溫度差造出一種熱機，將海水的一部分內能轉化為機械能，是可行的，故E正確；
故選CE
（2）①被封閉氣體的
初狀態為   P1=P0=1.0×105Pa=75cmHg，V₁=L₁S=21S，T₁=280K
末狀態為  P2=P0=1.0×105Pa=75cmHg，V₂=L₂S，T₂=320K
根據蓋?呂薩克定律，有

V1

T1

=

V2

T2

，即   

L1

T1

=

L2

T2

    ①
得   L2=

T2

T1

L1=

320

280

×21cm=24cm           ②
②在活塞上施加拉力F后，氣體的狀態變為P3=P0-

F

S

=1.0×105-

4

2×10-4

=8.0×104Pa=60cmHg     ③V₃=L₃S     T₃=T₂=320K
根據玻意耳定律，有P₂V₂=P₃V₃，即  P₂L₂=P₃L₃ ④
得  L3=

P2

P3

L2=

75

60

×24cm=30cm        ⑤
△P=P₂-P₃=（75-60）cmHg=15cmHg⑥
所以管內外水銀面的高度差為△h=15cm．          ⑦
答：（1）CE  （2）①對氣體加熱，使其溫度升高到T₂=320K，此時氣柱的長度為24cm；②在活塞上施加一個豎直向上的拉力F=4N，保持氣體的溫度T₂不變，平衡后氣柱的長度為30cm，此時管內外水銀面的高度差為15cm．

點評：（1）正確理解布朗運動及熱力學第一定律
（2）解決氣體問題關鍵是根據隱含條件挖掘出為何種變化過程，然后找出初末狀態參量，利用氣體實驗定律即可求解．