Question

垂直于紙面的勻強磁場區域寬度為d，一個電子以速度v沿圖示方向垂直磁場方向及磁場邊界射入該區域，恰好不能飛過場區．采取如下哪些方法，可能使該電子飛到場區右側（　　）

A．增大磁感應強度

B．改變v的方向

C．減小d

D．將磁場反向

Answer 1

分析：帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，恰好不能飛過磁場區域時說明此時粒子運動的圓周軌跡恰好與磁場右邊界相切，根據帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑公式r=

mv

qB

，由此分析使帶電粒子飛過磁場所能采用的方法即可．

解答：解：根據題意作出電子在磁場中運動的軌跡圖

由圖可知：
A、根據r=

mv

qB

，在不改變速度方向的前提下，增大磁感應強度B，則粒子運動半徑減小，由幾何關系可知，粒子將發不出磁場區域，故A錯誤；
B、因為粒子軌道與磁場右邊界相切，由幾何關系可知軌道半徑r=d，即如圖所示狀態，以粒子射入點為圓心旋轉粒子軌道半徑，當速度方向改變為右上方時粒子可以射出磁場區域，故B正確；
C、在圖示狀態下可知，當減小磁場區域寬度d時，由于粒子運動軌道半徑r不變，故粒子將會射出磁場區域，所以C正確；
D、根據左手定則可知，僅改變磁場方向，則改變粒子所受洛倫茲力的方向，即此時電子運動軌道半向上與邊界相切，故不能穿過磁場區域，故D錯誤．
故選：BC

點評：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的問題，根據速度方向一定垂直于軌跡半徑，正確地找出圓心、畫出圓運動的軌跡是解題過程中要做好的第一步．再由幾何知識求出半徑r和軌跡對應的圓心角θ，再利用帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑公式和周期公式求有關物理量．