Question

（2011?東莞二模）在水平地面上放一木板B，重力為G₂=100N，再在木板上放一貨箱A，重力為G₁=500N，設貨箱與木板、木板與地面的動摩擦因數μ均為0.5，先用繩子把貨箱與墻拉緊，如圖所示，已知sinθ=

3

5

，cosθ=

4

5

，然后在木板B上施一水平力F，想把木板從貨箱下抽出來，F至少應為多大？

Answer 1

分析：當把木板恰好從貨箱下抽出來時，貨箱與木板間、木板與地面間的靜摩擦力達到最大值，根據平衡條件和摩擦力公式，分別研究A、B求解F的最小值．

解答：解：物體A、B的受力圖如圖所示，由受力平衡知：

對A：Tcosθ-f₁=0…①
    N₁-G₁-Tsinθ=0…②
又由題f1=μ

N

1

   ③
聯立得到：Tcosθ=μ（G₁+Tsinθ）
得到T=

μG1

cosθ-μsinθ

    f₁=Tcosθ
    N₁=G₁+Tsinθ   
對B：F-

f

/ 1

-f2=0…④
     N2-

N

/ 1

-G2=0…⑤
又f₂=μN₂…⑥
聯立得到F=f₁+μ（N₁+G₂）
代入解得：F=850N              
答：要把木板從貨箱下抽出來，F至少應為850N．

點評：本題是兩個物體的平衡問題，采用隔離法研究的，也可以先用整體法作出力圖（如上面右圖），再隔離A或B研究．