Question

質量為m₁=1 200 kg的汽車以速度v₁=21 m/s沿平直公路行駛時,發現前方相距s₀=33 m處有一質量為m₂=800 kg的汽車以速度v₂=15 m/s迎面駛來.兩車同時急剎車,做勻減速直線運動,但兩車仍然猛烈地相撞,相撞后結合在一起又滑行了一段距離后才停下來.設兩車與路面間的動摩擦因數為μ=0.3.(取g=10 m/s²)

求:(1)從兩車開始剎車到相撞經過了多長時間?

(2)兩車結合在一起后又滑行了多長距離?

Answer 1

(1)設從開始剎車到相撞經過的時間為t.

汽車剎車的加速度大小a==μg=3 m/s²

v₁tat²+v₂tat²=s₀

代入數據得:t=1 s或t=11 s(舍)

兩車經過1 s后相撞.

(2)汽車剎車的加速度大小

a=μg=0.3×10 m/s²=3 m/s²

兩車相碰時的速度大小為分別為

 v₁′=v₁-at=(21-3×1) m/s=18 m/s

 v₂′=v₂-at=(15-3×1) m/s=12 m/s

由動量守恒定律得:mv₁′-mv₂′=(m₁+m₂)v

代入數據得1 200×18-800×12=2 000v

v=6 m/s

兩車共同滑行距離s=m=6 m

此題是力與運動和動量守恒的綜合,弄清過程應不難求解.