Question

如圖所示，傳送帶以v為l0m／s速度向左勻速運行，BC段長L為2m，半徑R為1.8m的光滑圓弧槽在B點與水平傳送帶相切．質量m為0.2kg的小滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，g取l0m／s²，不計小滑塊通過連接處的能量損失．求：

(1) 小滑塊從M處無初速度滑下，到達底端B時的速度；   
(2) 小滑塊從M處無初速度滑下后，在傳送帶上向右運動的最大距離及此過程產生的
熱量；
(3) 將小滑塊無初速度放在傳送帶C端，要使小滑塊能通過N點，傳送帶BC段至少為多長?

Answer 1

解：（1）由機械能守恒定律可知：mgR(1-cos600)=m
得vB=3m/s
（2）小滑塊做勻減速運動至停止時距離最大
0-="-2aS    " a="µg=5m/s2     " S="1.8m    " t==s
Sm=vt+vBt="10.2m    " Q=fSm=10.2J
（3）小滑塊能通過N點臨界條件：m="mgsin300          " V=3m/s
由機械能守恒定律：   -mgR(1+sin300)= mv2-m    vB=m/s
小滑塊在傳送帶上加速過程：="2aS     " S=6.3m

略