Question

(2013·上海模擬)如圖10甲所示，在水平路段AB上有一質量為2×10³ kg的汽車，正以10 m/s的速度向右勻速運動，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個ABC路段的v－t圖象如圖乙所示(在t＝15 s處水平虛線與曲線相切)，運動過程中汽車發動機的輸出功率保持20 kW不變，假設汽車在兩個路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空氣阻力等)各自有恒定的大小。

(1)求汽車在AB路段上運動時所受的阻力F_f1。

(2)求汽車剛好到達B點時的加速度a。

(3)求BC路段的長度。

圖10

Answer 1

解析：(1)汽車在AB路段時，有F₁＝F_f1，P＝F₁v₁，F_f1＝P/v₁，

聯立解得：F_f1＝ N＝2 000 N。

(2)t＝15 s時汽車處于平衡態，有F₂＝F_f2，P＝F₂v₂，F_f2＝P/v₂，

聯立解得：F_f2＝ N＝4 000 N。

t＝5 s時汽車開始減速運動，有F₁－F_f2＝ma，

解得a＝－1 m/s²。

(3)Pt－F_f2x＝mv₂²－mv₁²

解得x＝68.75 m。

答案：(1)2 000 N　(2)－1 m/s²

(3)68.75 m