Question

正方形金屬線框abcd，每邊長l=0.1m，總質量m=0.1kg，回路總電阻R=0.02Ω，用細線吊住，線的另一端跨過兩個定滑輪，掛著一個質量為M=0.14kg的砝碼．線框上方為一磁感應強度B=0.5T的勻強磁場區，如圖，線框abcd在砝碼M的牽引下做加速運動，當線框上邊ab進入磁場后立即做勻速運動．接著線框全部進入磁場后又做加速運動（g=10m/s²）．問：
（1）線框勻速上升時磁場對線框的作用力多大？
（2）線框勻速上升時速度多大？
（3）線框上升過程中產生了多少電熱？

Answer 1

（1）線框勻速上升受力平衡有：
F_拉=mg+F_安
質量為M=0.14kg的砝碼勻速下降受力平衡有：
F_拉=Mg    
解得：F_安=Mg-mg=0.4N
（2）根據安培力公式得：F_安=BIL 
 I=

E

R

E=BLV    
V=3.2m/s
（3）在勻速上升中有電流產生，整體動能不變，重力勢能減小轉化成線框產生的熱量．
對整體運用能量守恒得：
E_電=Mgl-mgl=0.04J
答：（1）線框勻速上升時磁場對線框的作用力是0.4N
（2）線框勻速上升時速度是3.2m/s
（3）線框上升過程中產生了0.04J熱量．