Question

如圖4-7-4所示，光滑弧形軌道和一足夠長的光滑水平軌道相連，水平軌道上方有一足夠長的金屬桿，桿上掛有一光滑螺旋管A.在弧形軌道上高為h的地方，無初速釋放一磁鐵B（可視為質點），B下滑至水平軌道時恰好沿螺旋管A的中心軸運動.設A、B的質量分別為M、m，求：

圖4-7-4

（1）螺旋管A獲得的最大速度；

（2）全過程中整個電路所消耗的電能.

Answer 1

提示：（1）設小磁鐵B由h高處下滑到水平軌道上時速度為v₀，由機械能守恒定律得：mgh=mv₀²

磁鐵B與螺線管A速度相等時，螺線管A的速度最大，即為v_max，由動量守恒定律得：mv₀=(M+m)v_max

所以有：v_max==.

（2）整個電路所消耗的電能

E=mgh- (M+m)v_max²

=.