Question

17．質量為m、長為L的通電直導線放在傾角為θ的光滑斜面上，并處在磁感應強度為B的勻強磁場中，如圖所示，磁場方向豎直向上，電流為I時導線平衡，則以下說法正確的是（　　）
①導線受安培力的方向為沿斜面向上；
②導線受安培力的方向為水平向右；
③導線對斜面的壓力大小為$\frac{mg}{cosθ}$；
④導線對斜面的壓力大小為mgcosθ；
⑤導線對斜面的壓力大小為$\frac{BIL}{sinθ}$．

• A． ①④
• B． ①⑤
• C． ②③⑤
• D． ②③

Answer 1

分析 直導線受到重力、導軌的支持力和安培力而平衡，安培力F_安=BIL，根據平衡條件求解導線對斜面的支持力，由牛三定律得導線對斜面的壓力．

解答 解：由左手定則得，導線受安培力的方向為水平向右；故①錯誤，②正確；
由牛頓第三定律得，導線對導軌的壓力F_N=F_支，
則：$\frac{mg}{{F}_{N}}$=cosθ或F_N=F_安sinθ；
得F_N=$\frac{mg}{cosθ}$或F_N=$\frac{BIL}{sinθ}$．故③⑤正確，④錯誤．
故選：C

點評 本題是通電導體在磁場中平衡問題，關鍵是分析物體的受力情況，以及掌握左手定則判斷磁場方向、電流方向、安培力方向的關系．