Question

一小物體以100 J的初動能滑上斜面，當動能減少80 J時，機械能減少32 J，則當物體滑回原出發點時動能為多少？

Answer 1

解析：設斜面傾角為θ，滑動摩擦力為F，動能減少80 J時位移為s₁，根據功能關系

    動能減少量等于合外力做的功，即

80=(mgsinθ+F)s₁                                                                                          ①

    機械能減少量等于除重力以外的力（此題中即為F）所做的功，即32=Fs₁           ②

    設物體從斜面底端到最高點位移為s₂

    則動能的減少量為100 J，即

100=(mgsinθ+F)s₂                                                                                         ③

    設機械能的減少量為W_F，即為上滑過程中滑動摩擦力所做的總功有：W_F=F·s₂   ④

    綜合①②③④有

=  所以W_F=40 J

    上滑及下滑過程中滑動摩擦力都做負功，且數值相等.所以一個往返摩擦力做負功的總和為W_F總=2W_F=80 J.

    故滑回斜面底端時物體的動能

E_k=(100-80) J=20 J.

答案：20 J