Question

9．一同學按圖1中所示的電路測量兩節干電池串聯而成的電池組的電動勢E和內阻r，其中R為電阻箱，R₀為定值電阻，干電池的工作電流不宜超過0.5A，實驗室提供的器材如下：

A．電流表（量程0～0.6～3.0A）
B．電阻箱（阻值范圍0～999.9Ω）
C．定值電阻若干
D．開關、導線若干
（1）在下面提供的圖上個定值電阻中，保護電阻R0應選用A（填寫阻值相應的字母）．
A.5Ω  B.10Ω  C.20Ω  D.100Ω
（2）根據電路圖，請在圖2中畫出連線，將器材連接成實驗電路．
（3）實驗時，改變電阻箱R的值，記錄下電流表A的示數I，得到若干組R，I的數據，根據實驗數據繪出如圖3所示的R-$\frac{1}{I}$圖線，由此得出電池組的電動勢E=3.0V，內電阻r=1.0Ω，按照此實驗方法，電動勢的測量值與實值相比相等，內電阻的測量值與真實值相比偏大，（填“偏大”“偏小”或“相等”）．

Answer 1

分析 根據閉合電路歐姆定律E=I（R+r）變形，得到R與$\frac{1}{I}$的關系式，由數學知識分析R-$\frac{1}{I}$圖象的斜率和截距的意義，即可求出電源的電動勢和內阻．

解答 解：（1）兩節干電池的電動勢是3V，干電池的工作電流不宜超過0.5A．所以電路總電阻不小于6Ω；但為了準確測量，電流了不能太小，故保護電阻R₀應選用A．
②根據電路圖，請在圖2中畫出連線，將器材連接成實驗電路，如圖：
③根據閉合電路歐姆定律E=I（R+r）變形，得到R與$\frac{1}{I}$的關系式，
R=E•$\frac{1}{I}$-r-R₀ ．
根據數學知識得知，R-$\frac{1}{I}$圖象的斜率等于電源的電動勢E，縱軸截距的絕對值等于電源的內阻r．
則由圖象得到斜率為k≈3.00Ω，則電源的電動勢 E=k=3.0V
縱截距的絕對值為b=6Ω，則內阻 r=b-R₀=6Ω-5Ω=1.0Ω
誤差來自由電流表內阻的影響，當外部電路斷路時，沒有誤差；故按照此實驗方法，電動勢的測量值與真實值相比相等，
沒有考慮電流表的內阻，即實際內阻r=b-R₀-R_A，所以內電阻的測量值與真實值相比偏大．
故答案為：（1）A D
（2）①A
②連接如圖
③3.0V，1.0Ω，相等，偏大

點評 本題考查測量電池電動勢和內電阻實驗，要求能明確實驗原理，知道數據處理的方法；能根據閉合電路歐姆定律列式并處理數據．