Question

【題目】如圖所示，傾角θ=37°的斜面位于水平地面上，小球從斜面頂端A點以初速度v0=4m/s水平向右拋出（此時斜面未動），小球恰好落到斜面底端B點處。空氣阻力忽略不計，取重力加速度g=10 m/s2，tan 37°=0.75。

(1)求斜面的高度h；

(2)若在小球水平拋出的同時，使斜面以v=2 m/s開始向右做勻速直線運動，則小球經過多長時間落在斜面上？

Answer 1

【答案】(1)1.8m；(2)0.3s

【解析】

(1)小球水平拋出后恰好落在斜面底端，設水平位移為x，則

h=gt2

x=v0t

由幾何知識可得

tanθ=

聯立并代入已知數據得h=1.8m；

(2)如圖所示：

設經過時間t2小球落在斜面上，此時斜面運動的位移為x1，小球做平拋運動豎直位移為h2，水平位移為x2，則有：

x1=vt2

h2=gt22

x2=v0t2

由幾何知識可得

tanθ=

聯立解得

t2=0.3s