Question

在光滑水平面上靜置有質量均為m的木板AB和滑塊CD，木板AB上表面粗糙，動摩擦因數為μ，滑塊CD上表面是光滑的圓弧，它們緊靠在一起，如圖所示.一可視為質點的物塊P，質量也為m，它從木板AB的右端以初速度v₀滑入，過B點時速度為v₀，后又滑上滑塊，最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點C處，求：

(1)物塊滑到B處時木板的速度v.

(2)木板的長度L.

(3)滑塊CD圓弧的半徑R.

Answer 1

解：(1)物塊由A滑到B的過程中，三者組成的系統動量守恒：

mv₀=m+2mv 

解得：v= 

(2)物塊由A滑到B的過程中，三者組成的系統由能量關系得：

μmgL=m--×2m 

解得：L=

(3)物塊由D滑到C的過程中，物塊P與滑道CD系統在水平方向動量守恒，由題分析可得P與滑道CD速度相同：

m+m=2mv_共

解得：v_共= 

P與CD組成的系統機械能守恒

mgR+×2m 

解得：R= 

點評：力學綜合問題，考查動能定理、機械能守恒定律和動量守恒定律，當物塊P滑上滑塊CD后，CD與AB脫離，考生容易出錯，試題有一定難度.