Question

【題目】我國嫦娥三號探測器已實現月球軟著陸和月面巡視勘察，嫦娥三號的飛行軌道示意圖如圖所示．假設嫦娥三號在環月圓軌道和橢圓軌道上運動時，只受到月球的萬有引力，則（　�。�

A. 嫦娥三號在環月橢圓軌道上P點的速度大于Q點的速度

B. 嫦娥三號由環月圓軌道變軌進入環月橢圓軌道時，應讓發動機點火使其加速

C. 嫦娥三號在圓軌道和橢圓軌道經過P點時的加速度相等

D. 若已知嫦娥三號環月圓軌道的半徑、運動周期和引力常量，則可算出月球的密度

Answer 1

【答案】C

【解析】

已知嫦娥三號環月段圓軌道的半徑、運動周期和引力常量，根據萬有引力提供向心力，可以解出月球的質量，但是不知道的月球的半徑，無法計算出月球的密度．根據衛星變軌原理分析軌道變化時衛星是加速還是減速．在同一橢圓軌道上根據引力做功的正負判斷速度的變化和勢能的變化。

A項：嫦娥三號在環月段橢圓軌道上P點向Q點運動中，距離月球越來越近，月球對其引力做正功，故速度增大，即嫦娥三號在環月段橢圓軌道上P點的速度小于Q點的速度，故A錯誤；

B項：嫦娥三號在環月段圓軌道上P點減速，使萬有引力大于向心力做近心運動，才能進入進入環月段橢圓軌道，故B錯誤；

C項：根據牛頓第二定律得：所以嫦娥三號在圓軌道和橢圓軌道經過P點時的加速度相等，故C正確；

D項：根據萬有引力提供向心力，可以解出月球的質量，由于不知道月球的半徑，無法知道月球的體積，故無法計算月球的密度，故D錯誤。

故應選：C。