Question

11．如圖所示，分別用長為L、l的同種細(xì)線（不可伸長，L＞l）將質(zhì)量為m的完全相同的兩個小球（可視為質(zhì)點）懸掛在O，O′（O、O′點在同一水平面上），現(xiàn)使懸線水平且剛好伸直后將兩個小球無初速度釋放，不計空氣阻力，假設(shè)細(xì)線不會斷，若取同一零勢能參考面，則兩小球到達(dá)最低點時（　　）

• A． 速度大小相等
• B． 機械能相等
• C． 對細(xì)線的拉力大小均為3mg
• D． 向心力加速度大小為2g

Answer 1

分析 兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，比較出初始位置的機械能即可知道在最低點的機械能大小；
根據(jù)動能定理或機械能守恒求出在最低點的速度，然后根據(jù)F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$=ma，得出拉力的大小，從而可以求出兩球懸線的拉力大小和小球的加速度．

解答 解：A、由動能定理可得：mgL=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{2gL}$，因為兩繩的長度不等，所以運動到最低點，兩球速度大小不等，故A錯誤；
B、以初始位置為零勢能參考面，機械能都為零，運動過程中，只有重力做功，機械能守恒，所以兩小球到達(dá)最低點時機械能也為零，即機械能相等，故B正確；
C、在最低點，由牛頓第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，代入解得：F=3mg，故C正確；
D、在最低點，由牛頓第二定律得：F-mg=ma，代入解得：a=2g，故D正確．
故選：BCD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握動能定理和機械能守恒定律，知道擺球在最低點靠合力提供做圓周運動的向心力．理解機械能守恒定律適用的條件．