Question

17．某一時刻A、B兩物體以不同的速度經過某一點，并沿同一方向做勻加速直線運動，已知兩物體的加速度相同，則在運動過程中（　　）

• A． A、B兩物體速度之差保持不變
• B． A、B兩物體速度之差與時間成正比
• C． A、B兩物體位移之差保持不變
• D． A、B兩物體位移之差與時間平方成正比

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動速度公式v_t=v₀+at和位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²求出兩物體的速度之差和位移之差的表達式，然后進行討論即可．

解答 解：A、由v_t=v₀+at得兩物體的速度之差為：
△v=v₁-v₂=△v₀，所以速度之差保持不變，故A正確，B錯誤．
C、設a、b兩個物體的初速度分別為v₁、v₂，加速度為a，
由公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²可得兩物體的位移之差為：△x=（v₁-v₂）t=△v₀t，A、B兩物體位移之差隨時間均勻增加，故C錯誤，D錯誤；
故選：A．

點評 做這類題目不能單憑感覺，要根據具體運動學公式進行推導，因此對運動學公式要熟練掌握，并能進行有關數學推導．