Question

【題目】如圖是阿毛同學的漫畫中山現的裝置,描述了—個“吃貨”用來做“糖炒栗子”的"萌"事兒：將板栗在地面如小平臺上以初速度經兩個四分之一園弧銜技而成的軌道，從最高點P 飛出進入炒鍋內，利用來回運動使其均勻受熱。我們用質量為m的小滑塊代替栗子，

借這套裝置來研究物理問題。設兩個四分之一圓弧半徑分別為2R和R，小平臺和圓弧均光滑。將過鍋底的縱截面看作是兩個斜面AB和CD段光滑圓孤組成，兩斜面傾角均為=37°,滑塊的運動始終在包括鍋底最低點的豎直平面內，重力加速度為g。設滑塊恰好能經P點飛出，且恰好沿斜面進入鍋內。已知sin37°=0.6， cos37°=0.8,求：

(1)滑塊經過O點時對軌道壓力多大？

(2)滑塊經P點時的速度大�。�

(3)P、A兩點間的水平距離為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）1．5R

【解析】試題分析：（1）在O點，根據牛頓第二定律

根據牛頓第三定律可得：滑塊經過O點時對軌道壓力大小為

（2）在P點，根據牛頓第二定律

解得

（3）因為

聯立解得